πの部屋
・コンピューター好きなあなた！一度は円周率の計算にチャレンジ
したことがおありでしょ？作者ももちろんそうです。BASIC が動く中古ポケコンで200桁を計算したのが初めてでした。
次に500桁を計算させたみたら10時間を越えてしまいました。結果を印刷中に電池切れでプリンタが停止し、
思わず男泣きしたことを今でも覚えています。
・ところで、円周率の計算方法ってご存知ですか？円周率の計算はとてもありふれた話題の割にその手の情報が
あんまりないようです。どうしてなんでしょうね？ないのなら自分で作ればいいや、
というわけで、このWebページを作ることにしました。
1.開発環境
・まず使用した環境を紹介します。
CPU ： 無印 Pentium 133 Mhz（ノートパソコン）
OS ： Windows95 および DOS窓
使用言語１：LSI C-86 Ver 3.30c試食版
これは、エル・エス・アイ ジャパン（株）さんから発売されている
LSI C-86 の試用版です。と言っても制限が緩やかで，ドキュメントも揃ってますから，ちょっとしたプログラムの開発やC言語の勉強には非常に役にたちます。もちろん試用版ですから，無料で使えます。
プログラムは，あちらこちらのWebサイトからダウンロードできるようです。あるいは雑誌の付録
CDROMに収められていることもあります。作者は、C MAGAZINE(ソフトバンク発行）から入手しました。
使用言語２：Boland Delphi
インプライズという社名に変わってしまいましたが、そこから発売されているVisual開発環境です。言語は
Object Pascal です。10万桁や100万桁を計算させるには、さすがにDOSでは簡単にできそうもありません。そこで、メモリ上の制約が少ないWin上で動かすことにしました。
2.使用する公式
円周率計算に使用できる公式は多数ありますが，よく知られるものは，
・ ガウスの公式，
・ ストーマーの公式
・ マーチンの公式
です。 下記にその公式をあらわします。
ガウスの公式
ストーマーの公式
マーチンの公式
さらに，下記に示すarctan()の級数展開を利用して，円周率の計算をおこないます。
上の式は，いずれも計算時間が 計算桁数の2乗に比例します。つまり求める桁数を2倍にすると，計算時間は4倍になります。
実は、もっと効率の良いアルゴリズムはあります。そちらは今後の課題として、今回は見送ることにします。
