光の三原色を全て集めると白くなり、絵の具の三原色は黒くなるのだと学校で教わったときには、なにか納得できないような気持のまま、光は透き徹っているから白で、絵の具は濁っているから黒くなるのだと勝手な解釈をしていました。こういった解釈の方法は子供の頃よくやっていて、月は満ちてくるにしたがって重くなるから、少しずつ月の出が遅くなるんだと思っていたり、地球儀を回しながら、南極はあまり動かないから寒いんだなと妙に納得してみたり、まあそれなりに合理性がないこともないのですが(笑)、でも、大人になった今、さすがにこれでは済まされません。カラーチャートを作った折でもありますので、色についていろいろ考えてみました。

おとなの方は途中を飛ばして、こちらからお読みください。→　解決篇

ＲＧＢは Red Green Blue の光の三原色、ＣＭＹは Cyan Magenta Yellow で、絵具の三原色です。
パソコンではＲＧＢそれぞれを２５６通り(8bit)の強さで表して、256×256×256＝16,777,216 通りの色を表現することが出来ます。これは２の２４乗ということで２４ビットカラーと呼ばれることがあります。
ここでは、各１ビット ( all or nothing ) にして、３ビット（２の３乗＝８色）で表してみます。

...	..B	.G.	.GB	R..	R.B	RG.	RGB
000	001	010	011	100	101	110	111
Black	Blue	Green	Cyan	Red	Magenta	Yellow	White

各々は、青 + 緑 = シアン (001+010=011)、青 + 赤 = マジェンタ (001＋100=101)、赤 + 緑 = 黄色 (100+010=110) などのように足し算をすることができます。このようにＲＧＢ３色のうちの２色を足し合わせたものがＣＭＹという関係になっています。３色を全部足すと白(111)になり、全てが無であれば黒(000)です。ここまではすんなり分るのですが、それでは、シアン + マジェンタ (011+101) や、黄色 + 黄色 (110+110) はどうなるんでしょうか。
もし、011+101=110、110+110=000 のようにになってくれれば、光の色と絵具の色の白黒問題は解決に向かいます。これは「排他的論理和」による計算です。

そうはいきませんでした。水色＋赤紫＝黄色、黄色＋黄色＝黒などとはまた突拍子もないことを考えるものです。その突拍子もない空想を図にしてみました。図にして呆れました。こんなことが現実にある訳がないです。未知の関係を解き明かしたような気持に一瞬なったのですが、そうではなかったみたいです。
色の足し算は「論理和」で計算すべきでした。
実際は、水色＋赤紫＝白（011+101=111）、黄色＋黄色＝黄色（110+110=110）です。
赤＋緑＝黄色を例に、この論理和を模式図にするとこんな感じです。黄色い光線を輪切りにした図と思ってください。

ところで、ＲとＣ (100 & 011)、ＧとＭ (010 & 101)、ＢとＹ (001 & 110)のように並べてみて、うまい具合に凹凸関係になっていることに気がつきました。
お互いに埋めあえば白(111)になる関係、一方を眺めた後に目をつぶるともう一方の色が見えてくる、補色の関係です。

また一からやり直しです。こんどはもっと根本的なところ、わたしたちが物を見るとき何を見ているのかというところから考えてみました。
物自体は光がないと見えません。では、わたしたちは光を見ているのでしょうか。もし光が見えるとするならば、空気中を透過していく光も見えなければならないことになります。光は見えないのです。光も見えない、物そのものも見えない、では何が見えているのか。見えているのは光が物に当たるときに起こる化学反応なのです。光は網膜を照らすときにも化学反応を起こします。物と光の相互作用的な現象を私たちは見ているのです。表面上、これは光の反射吸収と考えることも出来るのですが、そうなると吸収された光はその後どうなっていくのかという問題が残ります。吸収された光は蓄えられて、物の内部は光に満ち溢れているのだと考えるのも、たしかに楽しいことではあるのですが、光を吸収しすぎて麦藁帽子が破裂したなどという話は聞いたことがありません。やはり光は化学反応に費やされているのです。
マッチの炎や太陽などの光源もやはり酸化反応や核融合反応として光を発しているわけで、私たちに見えるのは光そのものではなく、その現象なのです。
何となく先が見えてきました。光の色と絵具の色は異質なんですね。この質の異なる二つのものが反応しあうことによって初めてわたしたちは物を見ることができるのです。

もういちど図を作ってみました。こんどは間違っていないはずです。光の色は「白い」スクリーンに投影されたときの色であり、絵具の色は「白光」に照らされたときの色、と言うことになります。

それでは、光の３原色を合わせると白くなるのに、なぜ絵具の３原色は黒くなるのかという最初の問題に戻ります。
光の３原色は、地球に届く太陽光を分解したものだろうから、それを元に戻せば太陽光の白（無色）になるだろうということはだいたい見当がつきます。でも絵具の３原色については謎です。これも元の色を分解したのだとすると、元来地球は真っ黒だったということになってしまいます。ふむ、ひょっとしたらそうかもしれない。

今、太陽の光を「白（無色）」と書きました。光源を見るときには白色に見えますが、スクリーンに投影されると無色であり、絵具の赤を照らせば赤く見えるし青を照らせば青く見えるということです。
それでは黒いスクリーンに白色を出すにはどうすればいいのか。光の量を増していって、絵具の色の反応を超える光で照らせばいいのです。どんなものでも真っ白になってしまいます。逆に白色光(111)でも光の量が少なければ、真っ暗でほとんど黒(000)と言っても構わないようになります。
赤や緑、青などは光の性質の違いですが、白(111)と黒(000)は光の量の違いだったのです。

一方の絵具の白も、絵具を塗らない状態ですから、これも無色です。画用紙の地の色が白であれば白(000)は白色ですが、画用紙が黒ければ白(000)も黒ということになります。

いよいよ答えが見えてきました。結論を導き出す前にもうひとつ、黒い画用紙に白い模様を描くにはどうすればいいのかを考えてみたいと思います。白い絵具などはありません。あるのはシアン、マジェンタ、イエローの３色だけです。ここまで来ればもう簡単ですよね。白と黒は量の違いに過ぎないのですから、ＣＭＹを足し合わせて出来た黒を、とにかく重ねて塗っていけばいい訳です。とにかく量が問題なのですから、絵具を惜しまずどんどんどんどん塗っていって、諦めずにさらにどんどんどんどん塗っていけば、いつかは白く輝くはずです。

結論です。光の色と絵具の色とは基本的に異質なものです。色の合成に於いてもそれぞれに違ったメカニズムが働いているものと思われます。ですが、白と黒に関しては、光と絵具の違いを超えて性質的にまったく同質でした。３原色を足し合わせて白になるか黒になるかは量の違いに過ぎなかったのです。絵具の３原色で黒くなったのは、単に絵具の量が少ないからなのでした。



おとなになったと思っていたけど、わたし、まだ子供なのかもしれません。
誰かおとなの人でこの問題を解決してくれる方はいませんか。

このままではカラーチャートの信用まで落としてしまいそうですので、勉強いたしました(笑)。
写真のポジフィルムとネガフィルムもＲＧＢとＣＭＹの違いなんですね。
ネガとポジであれば相互に変換可能な関係です。逆立ちして裏返って後ろ向きに鏡を覗き込んだら普通に見えた、みたいなことなんですね。ほんとか(笑)。
それはともかくとして、ＣＭＹによる合成はＲＧＢのネガのような合成法だったのです。


◆ 加算法（ＲＧＢ）と、減算法（ＣＭＹ）

ＲＧＢとＣＭＹの違いを模式的に見ると、ＲＧＢがそれぞれ色のついた３本の光源であるのに対して、ＣＭＹは１本の白色光源の前に重ねられた３枚のフィルタだと言えます。要素を積み重ねて全体に至るのか、全体を分解して要素を導き出すのか、という違いです。
ここでも３ビット８色の環境をモデルとして考えていきます。２４ビットの場合、加算法では光の強さがＲＧＢそれぞれに２５６通りあり、減算法ではフィルタの濃さがＣＭＹそれぞれに２５６通りあると考えてください。

加算法は、懐中電灯にＲＧＢのカラーキャップをつけてスクリーン上の一点に照射するイメージです。ＲＧＢの順に点灯していけば、スクリーンに映し出される光は赤、黄、白と変化していきます。点灯している懐中電灯の数が増えればその分明るさも増大します。

これに対し、減算法は光源を１つだけ使って、白色光を分解していくやり方です。加算法では光を３分の１ずつ足していきましたが、こんどは３分の１ずつ引くことになります。もしここで赤いフィルタを使ったとしたらどうでしょうか。赤いフィルタは赤を透過させるために青と緑を遮断しますので、一挙に３分の２を引くことになってしまい、８色環境ではもうこれ以上の色を作ることは出来ません。光を分解していく作業では、合成の単位であるＲＧＢは最終目標値となるのです。（註1）
ここではＲＧＢのうち１色だけを引くようにしなければなりません。赤を引くとしたら、青と緑を透過させるのですから、シアン（青＋緑）のフィルタにすればいいのです。同様に緑を引くならマジェンタ、青を引くならイエローです。減算法の３原色ＣＭＹはそれぞれ補色の関係にあるＲＧＢを遮断するフィルタなのです。

それでは減算法で色の合成をやってみましょう。まず黄色いフィルタを掛けてみます。当然黄色く見えますが、これは青を減算した色で赤と緑の要素を持っています。ここにマジェンタを重ねると、これは緑を減算するフィルタですから赤だけが残ることになります。黄色＋マジェンタ＝赤です。さらにシアンを重ねると、これは赤を減算するフィルタですから、もう透過できる光はありません。黄色＋マジェンタ＋シアン＝黒です。
おお、みごとに黒になりました。フィルタは決して濁ってもいませんし、無数に重ね合わせたわけでもありません(笑)。（註2）

以上、光の色として考えてきましたが、絵具の色もこのフィルタと同じ働きをすると考えられます。反射吸収説には賛成できないものの、とりあえず、黄色の絵具は青を吸収して赤と緑を反射するフィルタです。絵具は光源ではないので加算法はあり得ません。


◇ 註2：懐中電灯を例にとりながらもこれは理論的なお話ですから、遮断すべき色は１００％遮断し、透過させるべき色は１００％透過させる理想のフィルタを使っています。ですから、同じ色のフィルタは１枚も１００億枚もまったくの同値です。無数に重ね合わせたからと言って、色や明るさに変化が生じることはありません。(笑)
◇ 註1：同様に、赤いフィルタに赤やイエロー、マジェンタのフィルタをどれだけ重ね合わせても出力される赤に変化は起こりません。それ以外のフィルタを重ねるとまったく光を通さなくなります。

◆ 色の合成と演算

右の図では、統一的に色の関係が分るようにＣＭＹもＲＧＢ値で表しています。
減算法の図は色の包含関係を表現するベン図にもなっています。全てに共通する要素の黒(000)は空(Φ)ということです。加算法の図はそれを裏返して見ているようなもので、要素（RGB)を集めて全体(白)を形作っている図と言えるでしょう。減算法の図を中心から外側に向かって見ているわけです。そうやって見ると、加算法の合成が論理和で表されているのが分ります。赤と緑の合成は「赤∪緑＝黄色」です。
先ほどの減算法による色の合成では遮断する色を引いていきましたが、これは、それぞれが透過させる色のなかの共通要素だけは最後まで透過すると言うことでもありますので、黄色とマジェンタの合成は「黄色∩マジェンタ＝赤」と論理積で表すことができます。

ちょっとややこしくなりますが、右図のようにＣＭＹを主体にした値で考える場合、これは遮断する色を引いていくときのＲＧＢ値です。透過する色にとっては補色の値であり、否定値ですから、「黄色 ∩ マジェンタ ＝ 赤」という論理積が 「黄色の否定 ∪ マジェンタの否定 ＝ 赤の否定」のように遮断の論理和で表されることになります。
更にややこしくなりますが(笑)、もう少し一般化すると次のようになります。

（ 赤と緑の論理和 ）＝（（ 赤の否定と緑の否定 ）の論理積 ）の否定

（ 黄色とマジェンタの論理積 ）＝（（ 黄色の否定とマジェンタの否定 ）の論理和 ）の否定

遥か昔に学校で教わったような関係式がこんなところにまで現れてきました。
論理積は積集合（交わり）、論理和は和集合（結び）を指します。否定は補集合であり、補数であり、この場合は補色になっています。
ややこしいので、色の合成パターンを作ってみました。

３原色の合成　 要素ごとに１６進数２桁で入力、または色の領域をクリック  加算法　ＲＧＢ Red Green Blue 　 RGB 　　 　　 → 　　  減算法　ＣＭＹ Cyan Magenta Yellow 　 CMY 　　 　　 → 　　 (RGB値)

２色の混合　 １６進数６桁で入力、または色の領域をクリック  加算法　ＲＧＢ # # ＝ # 　　 　　 　　  減算法　ＣＭＹ # ∪ # ＝ # 　　 　　  　　　　(RGB値） # ∩ # ＝ #

背景色　　　おまけ　  

RGB  90  8c  73		CMY  6f  73  8c
noir	-     -	blanc

色の指定方法にもうひとつＨＳＶというのがあります。Windowsの色の設定はこのＨＳＶで指定するんですが、でも長いあいだこれが意味不明でした。 この両端の赤と赤を繋ぎ合わせれば円盤になるんだろうとは思っていたのですが、なるほど、繋いでみて納得です。色相円環だったんですね。むかし美術の教科書でこんな図を見たことがあります。円の中心を通って向かい合う色は互いに補色の関係でした。Ｈが色相、Ｓは彩度、Ｖは明度です。 そう言えばテレビの色の調節も色相、色調、明度の３要素でした。ははあん、これだったのか。

明度切替

色相は６０度ごとに赤(ff0000)、黄(ffff00)、緑(00ff00)、シアン(00ffff)、青(0000ff)、マジェンタ(ff00ff)と並んでいます。円の中心に向かってＳの値が下がるとこれらの 00 が最大値(ff)に向かい、ＲＧＢ値は均質化していきます。また、Ｖの値が下がると最大値である ff が 00 に向かい、ここでもＲＧＢ値の幅は狭まることになります。

ＨＳＶ、ＲＧＢ変換　

H　 S　 V　 　    　    R     G     B     %

Red		Green		Blue

Ｈは角度（０〜３６０）、ＳとＶは百分率値（０〜１００）とし、小数点以下も有効です。
ＲＧＢは１６進数２桁で入力、または上の枠内をクリック。

変換は60度ごとに分けて考えます。
Ｈの値が0〜60度の場合です。まずＳとＶの値を100として、RGB値を百分率で表すと、
　　R=100、 G=(60度までの角度割合)*100、 B=0、です。
ここにＳの値を加味すると、
　　R=100、 G=100-S*(60度から0度に向かう角度割合)、 B=100-S、です。
更にＶの割合を掛けます。v=V/100とすると、
　　R=100*v、 G=(100-S*(60度から0度に向かう角度割合))*v、 B=(100-S)*v、
これを0〜255に投影するとRGB値(24bit)になります。
60度から120度、120度から180度と、同じような発想で（ちょっと違う）処理を繰り返しますが、以下省略します。
なお、変換についてはこちらで公開されている方法に拠りました。